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En el Día de Star Wars, utilizamos algo de física básica para medir el poder de la Fuerza. ¡Es fuerte!
Cuando piensas en Star Wars , ¿cuál es la primera imagen que te viene a la mente? Sables de luz, ¿verdad? Todo el mundo ama los sables de luz. Puedes comprar algunas réplicas bonitas e incluso hay clases de entrenamiento con sable de luz. Pero ¿qué pasa con un sable de luz que funcione realmente? ¿Qué se necesitaría para hacer uno real?
Hoy me centraré en la potencia necesaria para manejar un sable de luz. ¿Cuánta energía consumiría y qué tipo de batería necesitaría? (La cuestión de cómo se puede crear un haz de luz con una forma finita que atraviese las cosas… bueno, lo dejaremos de lado por ahora.)
Para hacer esta estimación, miraré el Episodio I: La amenaza fantasma . En una de las primeras escenas, Qui-Gon Jinn (Liam Neeson) usa su sable de luz para atravesar una gruesa puerta de metal en una nave estelar de la Federación de Comercio. Hay mucha física que considerar, así que comencemos.
Poder y energía
¿Recuerdas en el Episodio IV cuando Darth Vader dijo: “La capacidad de destruir un planeta es insignificante comparada con el poder de la Fuerza”? Estaba hablando de poder militar, no de poder físico. Las palabras son resbaladizas, al igual que la Fuerza no es lo mismo que una fuerza en física. Pero para un físico, el poder tiene un significado específico: es la tasa de uso o transmisión de energía.
Podemos escribir esto como el cambio de energía (ΔE) con respecto a un intervalo de tiempo finito (Δt). Si la energía se mide en julios y el tiempo en segundos, entonces la potencia estaría en unidades de vatios.
Digamos que levantas un libro de texto del suelo y lo levantas hasta el nivel de una mesa. Dado que estás trabajando contra la gravedad, esto requeriría alrededor de 10 julios de energía. Usarías la misma cantidad de energía ya sea que lo hicieras rápido o lento, pero la potencia sería diferente. Si te tomara 10 segundos levantar el libro, requerirías una potencia de 1 vatio. Si lo hicieras en un segundo, serían 10 vatios. Misma energía, diferente poder. ¿Bien?
Esta definición nos da una estrategia para estimar el poder de un sable de luz. Sólo necesitamos ver algún evento en el que podamos estimar un cambio de energía durante un intervalo de tiempo mensurable. Esto es exactamente lo que vemos cuando Qui-Gon clava su sable láser en esa puerta de metal.
Energía Térmica y Cambio de Fase
Para aumentar la temperatura de una taza de café, necesitas energía. En este caso, la llamamos energía térmica. El cambio de energía térmica de algo como el café depende de la masa del objeto (m), el cambio de temperatura (ΔT) y la “capacidad calorífica específica” (c) del material.
Sólo para ver cómo funciona esto, imagina que tomas 300 gramos de café (que es básicamente agua) y elevas la temperatura de 25 a 100 grados Celsius. Esto requeriría 94.000 julios, tanta energía como la que se necesitaría para levantar ese libro de texto 9.400 veces. Ahora estás apreciando ese Sr. Café en tu mostrador , ¿verdad?
¡Pero espera! Si fundes una puerta de metal, no solo estás elevando la temperatura sino también cambiando la fase del material de sólido a líquido. Eso es lo que hace la fusión. La cantidad de energía necesaria para cambiar de fase depende de la masa del objeto (m) y de una propiedad que llamamos calor latente de fusión (lf ) .
Derretir un cubo de hielo requiere 3,34 x 10 5 julios por kilogramo. Así, un solo cubo de hielo con una masa de 50 gramos necesitaría 16.700 julios. Ya puedes ver que derretir cosas requiere mucha energía. Si desea derretir una puerta de metal, debe hacer dos cosas: aumentar la temperatura hasta el punto de fusión y luego licuarla. La cantidad total de energía depende de la masa y el tipo de metal.
Estimando el poder
Ahora tenemos que hacer algunas conjeturas. La gran pregunta es de qué están hechas las puertas de las naves espaciales. Quiero decir, si estuviera haciendo una nave espacial gigante para transportar droides de batalla, creo que el metal que elegiría sería el aluminio, que tiene un buen equilibrio entre peso y resistencia.
Por suerte, sabemos todo sobre el aluminio. Tiene una densidad de 2.700 kilogramos por metro cúbico y una temperatura de fusión de 660 grados centígrados. La capacidad calorífica específica es de 900 julios por kilogramo por grado Celsius y tiene un calor latente de fusión de 3,96 x 10 5 julios por kilogramo. (Sé que son muchos números, pero no te preocupes, simplemente los colocaremos en una computadora).
¿Cuál es la masa del metal que se funde? Esa es una dificil. En el primer corte de Qui-Gon, parece que corta un camino de unos 2 metros de largo. No estoy seguro del ancho de este camino, pero elegiré 1 centímetro. Finalmente, la puerta tiene unos 5 centímetros de espesor y la corta completamente de una sola vez. Con esas estimaciones, obtengo una masa total de 2,7 kilogramos de metal fundido.
Ahora puedo calcular la energía necesaria para fundir esta cantidad de aluminio. Es simplemente la energía necesaria para aumentar la temperatura del metal hasta el punto de fusión y luego fundirlo. (¿Quieres probar el cálculo con un metal diferente? Simplemente ingresa tus números en mi código Python ). Con mis números, obtengo una energía requerida de 2,6 millones de julios. Derretir metal no es trivial.
Ahora, para la potencia, sólo necesito determinar cuánto tiempo lleva derretir este metal. Al utilizar Tracker Video Analysis , obtengo un tiempo de corte de 11,5 segundos. Esto da una potencia de salida de 2,28 x 10 5 vatios. Sí, ese es el poder físico real de la Fuerza. Equivale a 305 caballos de fuerza, por lo que es como tener un automóvil de alta potencia en la mano.
Una batería de sable de luz
Quizás los sables de luz no tengan baterías. Tal vez simplemente extraigan energía de una dimensión extra o algo así. Nadie lo sabe porque los sables de luz no son reales ( y eso está bien ). Pero si tuvieran batería, ¿cómo sería? ¿Qué tipo de batería funcionaría?
Ya estimamos la potencia de salida del sable de luz. Con esto podemos calcular la energía total almacenada en el dispositivo. Sólo necesitamos saber cuánto tiempo funcionará con una sola carga. Nunca he visto un sable de luz apagarse en Star Wars , y nunca los he visto enchufados a la pared, así que supongo que duran mucho tiempo.
Supongamos que un sable de luz puede funcionar durante 10 horas. Probablemente sea una estimación conservadora. Entonces, si el sable de luz produce 2,28 x 10 5 vatios durante 10 horas, eso requiere una energía total almacenada de 8,2 x 10 9 julios. ¡Uf! Eso es lo mismo que leer un libro de texto 820 millones de veces.
¿Podrías almacenar tanta energía con una batería de iones de litio como la de tu teléfono? Estas celdas pueden almacenar 2,5 x 10 9 julios por metro cúbico . Usando nuestro valor para la energía almacenada, esto significa que la batería tendría un volumen de 3,3 metros cúbicos. Eso es… desalentador. Un mango cilíndrico para contenerlo podría tener, por ejemplo, 4 metros de largo y 1 metro de diámetro (14 pies de largo y 3 pies de espesor). Sería como batirse en duelo con troncos de árboles o postes de teléfono.
Por otro lado, recuerda lo que Yoda le dice a Luke: “El tamaño no importa”. Entonces, ¿quién puede decirlo?
Pero tal vez nos equivocamos con el tiempo de ejecución. Usemos las dimensiones de los sables de luz que vemos en las películas. ¿Qué tal un mango de 13 centímetros de largo y 6 centímetros de diámetro? Tendría un volumen de 367 centímetros cúbicos, que es aproximadamente el 0,01 por ciento del tamaño del anterior. Si todo es proporcional, eso nos daría un tiempo de ejecución de 4 segundos. En este caso gana quien tenga más batería.
Claramente, una batería de iones de litio no va a ser suficiente. Usando el tamaño de mango razonable anterior, necesitaríamos una densidad de energía de 2,23 x 10 13 julios por metro cúbico (o 2,23 x 10 4 megajulios por litro) para obtener el tiempo de funcionamiento que queremos. Mirando una lista de densidades de energía , lo único que podría funcionar es algún tipo de batería nuclear o una fuente de antimateria. Estaría bien con una batería de antimateria. Sería complicado pero genial.
Por cierto, ¿tienes algún duelo con sables de luz favorito de las películas y programas de Star Wars? Hágamelo saber. Mucha gente cita el ” Duelo de los destinos ” en Phantom Menace , cuando Darth Maul se enfrenta a Qui-Gon Jinn y Obi-Wan Kenobi con su doble sable de luz. Ray Park, que interpretó a Darth Maul con ferocidad psicópata, era cinturón negro en la vida real, y se nota.
POR RHETT ALLAIN
